Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en sistemas hamiltonianos
Date
2018-10
Authors
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Volume Title
Publisher
Universidad Católica de la Santísima Concepción
Abstract
En esta tesis, estudiaremos sistemas Hamiltonianos con dos grados de libertad asociado a las funciones hamiltonianas definidas por:
H = ½ (x2 + y2) + ½ (p2x + p2y) + V5(x,y), y
H = ½ (x2 + y2) + ½ (p2 x + p2y + εV5(x, y) + ε2V6(x,y),
donde V5(x,y) y V6(x,y) son polinomios homogéneos de grado cinco y seis, respectivamente. Nuestro principal objetivo es estudiar analíticamente la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en los diferentes niveles de energía positiva H = h de los sistemas Hamiltonianos asociado a los polinomios H y ~H . La principal herramienta usada para nuestro estudio es el clásico método del promedio.
Description
Tesis presentada a la Facultad de Educación de la Universidad Católica de la Santísima Concepción para obtener el grado académico Magíster en Matemática Aplicada
Keywords
Soluciones periodicas, Metodo del promedio, Sistemas hamiltonianas, Magíster en Matemática Aplicada, Facultad de Ingeniería