Sobre la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en sistemas hamiltonianos
Date
2018-10
Authors
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Publisher
Universidad Católica de la Santísima Concepción
Abstract
En esta tesis, estudiaremos sistemas Hamiltonianos con dos grados de libertad asociado a las funciones hamiltonianas definidas por:
H = 1 (x2 + y2) + 1 (p2x + p2y) + V5(x; y);
2 2 y
H = 1 (x2 + y2) + 1 (p2 x + p2y + "V5(x; y) + "2V6(x; y)
2 2
donde V5(x; y) y V6(x; y) son polinomios homogéneos de grado cinco y seis, respectivamente. Nuestro principal objetivo es estudiar analíticamente la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en los diferentes niveles de energía positiva H = h de los sistemas Hamiltonianos asociado a los polinomios H y ~H . La principal herramienta usada para nuestro estudio es el clásico método del promedio.
Description
Seminario de investigación para optar al grado académico de Magíster en Matemática Aplicada.
Keywords
Soluciones periodicas, Metodo del promedio, Sistemas hamiltonianas, Magister en matemática aplicada