Publication: Optimización con restricciones para estimar la concentración de sólidos en sedimentación usando tomografía de impedancia eléctrica
Date
2025
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Publisher
Universidad Católica de la Santísima Concepción
Abstract
Este proyecto de tesis aborda el desarrollo y evaluación de métodos de optimización con restricciones para mejorar la reconstrucción del perfil de concentración de sólidos en procesos de sedimentación mediante tomografía de impedancia eléctrica (EIT).
El objetivo principal fue comparar y mejorar la estimación del perfil de concentración utilizando técnicas de optimización con restricciones, respecto a los resultados obtenidos mediante el método de Gauss-Newton con regularización de Laplace.
Esto sirve para aumentar la precisión y estabilidad de las reconstrucciones de concentración de sólidos. Para ello, se realizaron simulaciones de mediciones en EIT utilizando el software EIDORS en MATLAB, se generaron modelos de malla con diferente distribución de elementos, se mapearon perfiles de concentración de sólidos y distribuciones de conductividad eléctrica utilizando la relación de Perry y Chilton, se simularon los voltajes correspondientes, y se aplicaron algoritmos de optimización con restricciones, específicamente SQP e Interior-Point mediante la función fmincon de MATLAB.
Se obtuvo que la aplicación del método SQP sobre un modelo de malla con distribución uniforme de elementos permitió disminuir el error cuadrático de las reconstrucciones y en comparación con el método de Gauss-Newton con regularización de Laplace. Esta reducción del error se tradujo en una mejora significativa en la estimación del perfil de concentración. Por otra parte, el método Interior-Point presentó buena estabilidad en las soluciones, aunque con un mayor costo computacional.
Description
Informe de Habilitación Profesional presentado a la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica de la Santísima Concepción para optar al grado académico de Licenciado en Ciencias de la Ingeniería y al título de Ingeniero Civil Eléctrico.
Keywords
Tomografía por impedancia eléctrica, Optimización matemática, Reconstrucción de imágenes