(Universidad Católica de la Santísima Concepción, 2024-10) Vasquez Torres, Sergio Orlando; Vidarte Olivera, Jhon Edder
En esta tesis, estudiamos la existencia de bifurcaciones de soluciones periódicas en Hamiltonianos de tipo polinómico en resonancia 1 : 1. Específicamente, caracterizamos familias de perturbaciones de grado tres y cuatro en las cuales una bifurcación periódica de tipo centro-silla o pitchfork toman lugar. Para abordar nuestro estudio utilizamos formas normales, reducción simplecita y el método del promedio, polinomios invariantes y algunos resultados de la teoría bifurcaciones en sistemas Hamiltonianos.