(Universidad Católica de la Santísima Concepción, 2018-10) Quispe Tusco, Margarita; Uribe Santibañez, Marco Antonio
En esta tesis, estudiaremos sistemas Hamiltonianos con dos grados de libertad asociado a las funciones hamiltonianas definidas por:
H = ½ (x2 + y2) + ½ (p2x + p2y) + V5(x,y), y
H = ½ (x2 + y2) + ½ (p2 x + p2y + εV5(x, y) + ε2V6(x,y),
donde V5(x,y) y V6(x,y) son polinomios homogéneos de grado cinco y seis, respectivamente. Nuestro principal objetivo es estudiar analíticamente la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en los diferentes niveles de energía positiva H = h de los sistemas Hamiltonianos asociado a los polinomios H y ~H . La principal herramienta usada para nuestro estudio es el clásico método del promedio.