Contribuciones a la aproximación de ecuaciones diferenciales parciales elípticas vía adaptatividad de mallas

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dc.contributor.advisorBarrios Faúndez, Tomás
dc.contributor.authorCampos Mora, Camila Andrea
dc.date.accessioned2023-01-16T11:09:34Z
dc.date.accessioned2023-11-09T20:55:51Z
dc.date.available2023-01-16T11:09:34Z
dc.date.available2023-11-09T20:55:51Z
dc.date.created2023-01-16T11:09:34Z
dc.date.issued2022-11
dc.descriptionSeminario de Investigación para optar al Grado Académico de Magíster en Matemática Aplicada
dc.description.abstractEn este trabajo de tesis realizamos un análisis de error a posteriori para ecua- ciones diferenciales parciales elípticas. Primero, mediante una descomposición de Helmholtz apropiada, obtenemos un estimador de error a posteriori de tipo resi- dual de la formulación mixta dual conforme, para resolver el problema de Poisson con condiciones de borde Dirichlet no homogéneas. Posteriormente, extendemos el análisis para el problema con condiciones de borde mixtas, utilizando una técnica de homogenización para tratar los datos de la frontera Neumann. Demostramos la confiabilidad y eficiencia de los estimadores de error a posteriori obtenidos. Además, desarrollamos un análisis de error a posteriori para el problema de Poisson con condi- ciones de borde mixtas, cuando el problema se aproxima utilizando una formulación LDG inusual. Probamos la confiabilidad del estimador y un tipo de eficiencia, donde el estimador es acotado superiormente por el error una norma distinta a la norma natural. Finalmente, para todos los casos incluimos ejemplos numéricos, probando que los algoritmos de refinamiento adaptativos basados en los estimadores de error a posteriori respectivos, localizan las singularidades de las soluciones exactas.
dc.identifierhttp://repositoriodigital.ucsc.cl/handle/25022009/3205
dc.identifier.urihttps://tesis.ucsc.cl/handle/25022009/2554
dc.languagees
dc.publisherUniversidad Católica de la Santísima Concepción
dc.subjectElementos finitos
dc.subjectElementos finitos discontinuos
dc.subjectAnálisis de error a posteriori
dc.subjectConfiabilidad
dc.subjectEficiencia
dc.subjectMagíster en Matemática Aplicada
dc.subjectFacultad de Ingeniería
dc.titleContribuciones a la aproximación de ecuaciones diferenciales parciales elípticas vía adaptatividad de mallas
dc.typeThesis
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