Uribe Santibañez, Marco AntonioQuispe Tusco, Margarita2025-03-042025-03-042018-10https://tesis.ucsc.cl/handle/25022009/4230Seminario de investigación para optar al grado académico de Magíster en Matemática Aplicada.En esta tesis, estudiaremos sistemas Hamiltonianos con dos grados de libertad asociado a las funciones hamiltonianas definidas por: H = 1 (x2 + y2) + 1 (p2x + p2y) + V5(x; y); 2 2 y H = 1 (x2 + y2) + 1 (p2 x + p2y + "V5(x; y) + "2V6(x; y) 2 2 donde V5(x; y) y V6(x; y) son polinomios homogéneos de grado cinco y seis, respectivamente. Nuestro principal objetivo es estudiar analíticamente la existencia y estabilidad de soluciones periódicas en los diferentes niveles de energía positiva H = h de los sistemas Hamiltonianos asociado a los polinomios H y ~H . La principal herramienta usada para nuestro estudio es el clásico método del promedio.esSoluciones periodicasMetodo del promedioSistemas hamiltonianasMagister en matemática aplicadaThesis